不在场证明

第二十八题:有3652或3653天,

不在场证明

第二十九题:看到这种直接过,

不在场证明

第三十题:两头同时点燃,  第二个没想出来,如果用对折的办法来确定45或15分钟貌似不行,

不在场证明

第三十七题:三元一次方程组解出来马3600文,牛2800文,羊1600文,

归零....

其他题先不说啦，这三，若按逻辑，小黄不用死，但是现实点，第一局百分之八十的命中率，小林就应该死啦，按这样算，小李不会死。。。

dwk147

今天先解答1——10题
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【1】先把5升桶里装满水再倒到6升桶的里面---将5升桶的再一次装满---再倒一升到6升的桶里面，把6升桶里面的水倒掉---把刚才剩下的5升桶里的四升水倒到6升的里面，重复将5升桶装满---再倒2升到6升桶里面---那5升的桶里就只有三升水了。         

【2】假如六只杯子这样放{ ...。。。}，把第二只杯子里的水倒入第五只杯子后{. 。.。.。}

【3】小李：他知道自己的枪法是最差的，根本无法与小黄与小林相比，无论先射杀谁，一旦其中一人被自己射杀，那么自己就有可能是第二个见鬼之人，所以他的最优策略就是一直放空枪，直到小黄与小林二人中，谁先挂；再去射杀剩下的那个。因此，当小黄先死，小林后死的概率是：0.5 * 0.3 = 0.15，当小林先死，小黄后死的概率是：0.5 * 0.3 + 0.5 * 0.7 * 0.5 * 0.3 + 0.5 * 0.7 * 0.5 * 0.7 * 0.5 * 0.3 + …… = 0.23，将 0.15 与 0.23 相加得出小李活着的概率是 0.38小黄：他知道自己的枪法是居中的，而且小林是自己的最大威胁，他也知道自己是小林最大的潜在威胁，所以他一定要射杀小林，不然自己就会死，然后再去射杀小李。所以小黄存活的概率是：0.5 * 0.7 * 0.5 + 0.5 * 0.7 * 0.5 * 0.7 * 0.5 + …… = 0.27小林：他知道自己的枪法是最准的，一击致命。是他们首先攻击的目标，而小黄是自己最大的潜在威胁，而且也知道小黄会首先杀自己，所以一定会先射杀小黄，再射杀小李。所以小林存活的概率是：0.5 * 0.7 = 0.35                                      

【4】先让其中一人让拿一碗，其他人可以选择要他的、也可以不要；然后剩下的两个人再有其中一人去拿一碗，第三个人可以选择要此人的或要剩下的那碗。

【5】假设先前N个硬币中彼此没有重叠且紧挨着、全都是紧靠在边上的都超出桌子的边上。那么根据题意有:
空隙个数M=3N/2+3
因为每一个空都要一个圆来覆盖
所以桌面就一共有圆的个数为:
M+N=5N/2+3 <=4N(N=1除外)
所以可以用4N个硬币完全覆盖.

【6】将直尺分成四等份，三分之一处就是球的半径。

【7】设要摆的硬币为a1,a2,a3,a4,a5，再加两个硬币b1,b2作垫子。
先将b1，a1，b2在桌子上挨着摆成一直线，a1在中间，与b1和b2的切触点记作c1，c2。再将a2和a3放在上面，圆心对准c1和c2，所以a2和a3切触于a1的圆心。a1从a2和a3的葫芦腰两边露出一部分。a4，a5就斜立在这露出来的两腰边，并在空中搭接（如图）

【8】红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5P知道数字，说“不知道”，说明这个数字在至少在2个花色中存在，排除只存在一个花色中的点数：黑桃J、8、2、7、3草花K、6，剩下：红桃A、Q、4 黑桃4 草花Q、5、4方块A、5，即点数只能是A、Q、4、5；Q知道花色，说“我知道你不知道这张牌”，知道这个花色只能包括A、Q、4、5，排除黑桃、草花，剩下：红桃、方块，否则他Q不敢这么肯定的说，如果是黑桃或草花，很可能出现数字是唯一的情况；P听了Q的说法后说“我知道这张牌了”，说明肯定不是A，否则他还是没法判断，剩下红桃Q、4和方块5。Q听了P的说法后说“我也知道了”，证明他知道的花色只能还剩一张牌，否则他也无法做肯定判断，所以答案应该是方块5。


[ 本帖最后由 dwk147 于 2009-6-30 19:34 编辑 ]

dwk147

【9】108、36  
假设三人依次为A，B，C   
首先不考虑A、B的确切值
假设A＝108，B＝36，C＝144    
第一次：        
A猜，自己可能是108  或者180        
B猜，自己可能是36   或者252        
C猜，自己可能是72   或者144    
第二次：       
A猜不知道，B猜不知道，那么C说知道了自己是144，那么，他肯定是排除了自己是72这种可能性，所以才说是144，那么，他是怎么否定自己不是72呢？C在想，如果自己是72。
那么，第一次猜的结果如下：           
A以为自己是108或者36           
B以为自己是36或者180        
而第一次问答结束的时候，C也没有答出自己的数，那么，在第二次循环问话的时候，A应该知道自己是108了（因为，如果自己是36，怎C第一次就知道36－36＝0是不可能的，那么自己不是36，所以是108），但遗憾A并没能说出自己的数字，B当然也不能说出自己的数字，显然，根据第二次A没能说出自己的数字，C就排除了自己是72的可能性，那么自己当然就是144了。  
其实本题是我校有一年的编程大赛的试题【原题如上】（以下第一步是本人的解答）
第一步分析编程：（得出一般性方法）
假设我们用第一位、第二位、第三位学生分别表示A，B，C三人。经推论，无论三个数如何变化，无论从谁开始提问，必然是头上数最大的人最先猜出自己头上的数。
由上述结论，对于，(a1,a2,a3,k)可以定义f(a1,a2,a3,k)的递推式：　　
当k=1时　　
当a2=a3时，f(a1,a2,a3,1)=1　　
当a2＞a3时，f(a1,a2,a3,1)=f(a2-a3,a2,a3,2)+2　　
当a2＜a3时，f(a1,a2,a3,1)=f(a3-a2,a2,a3,3)+1　　
当k=2时　　当a1=a3时，f(a1,a2,a3,2)=2　　
当a2＞a3时，f(a1,a2,a3,2)=f(a1,a1-a3,a3,1)+1　　
当a2＜a3时，f(a1,a2,a3,2)=f(a1,a3-a1,a3,3)+2　　
当k=3时　　
当a1=a2时，f(a1，a2，a3，3)=3　　
当a1＞a2时，f(al，a2，a3，3)=f(a1，a2，a1-a2,1)+2　　
当al＜a2时，f(a1，a2，a3，3)=f(a1，a2，a2-a1,2)+1　
由于我们只考虑(a1，a2，a3，k)∈= S3，因此k可由a1,a2,a3三个数直接确定，因此f(a1,a2,a3,k)可以简化为f(a1,a2,a3)。可有此思路解决？

第二步，通过上述分析解答下问
一位逻辑学教授有n(n≥3)名非常善于推理且精于心算的学生。有一天，教授给他们出了一道题：教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个大于0的整数，且某个数等于其余n-1个数的和。于是，每个学生都能看见贴在另外n-1个同学头上的整数，但却看不见自己的数。　　
教授轮流向学生发问：是否能够猜出自己头上的数。经过若干次的提问之后，当教授再次询问某人时，此人突然露出了得意的笑容，把贴在自己头上的那个数准确无误地报了出来。　　
我们的问题就是：证明是否有人能够猜出自己头上的数，若有人能够猜出，则计算最早在第几次提问时有人先猜出头上的数，分析整个推理的过程，并总结出结论。
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感兴趣的探迷们不妨可试试。

【10】 蓝车看成蓝车 15%*80%=12%      
蓝车看成绿车 15%*20%=3%      
绿车看成蓝车 85%*20%=17%     
绿车看成绿车 85%*80%=68%
肇事的车是蓝车的概率：12%/(12%+17%)=12/29

[ 本帖最后由 dwk147 于 2009-6-30 19:22 编辑 ]

小佳

1 把6升装满水 倒到5升的 剩1升重复3次
2 把第5瓶里的水到到第2个里
3 小黄
4 囚犯1分一份 囚犯2分剩下的两份 让3拿囚犯1分的 1跳2分的 2拿剩下的
乱啊。。。自己都晕了[em005]

小佳

1 把6升装满水 倒到5升的 剩1升重复3次
2 把第5瓶里的水到到第2个里
3 小黄
4 囚犯1分一份 囚犯2分剩下的两份 让3拿囚犯1分的 1跳2分的 2拿剩下的
乱啊。。。自己都晕了[em005]

小楼樱花

（1）：
设装5升水的壶为甲，6升为乙
1：乙取6升水倒入空的甲，则乙剩1升。
2：将甲中水倒掉，乙中水给甲
3：乙取6升水倒入1升的甲，倒满，则乙剩两升
4：将甲中水倒掉，乙中水给甲，甲得2升
5：乙取6升水倒入2升的甲，倒满，乙剩3升
6：over

小楼樱花

（2）
杯子1 2 3 4 5 6
将2杯子中的水全倒入5.over

小楼樱花

13:
答案是1

小楼樱花

18：天津

gujian_gj

好多好多的数学 题目。。。要计算的。。会很麻烦吧- -

小楼樱花

7：9月1号